Change Search display for Custom Post Type

Try below code

function mitgliederbereich_filter_search($query) {
  global $post;
  global $wp_post_types;
  if ($post->post_type == "mitgliederbereich") {
      $wp_post_types['mitgliederbereich']->exclude_from_search = false;
  } else {
      $wp_post_types['mitgliederbereich']->exclude_from_search = true;
  }
}
add_filter('pre_get_posts', 'mitgliederbereich_filter_search');

Hope this helps.